Question

Assuma que as dimensões das engrenagens e do pneu de uma bicicleta sejam as indicadas abaixo.

a) Considerando-se os pontos x e y indicados na figura, qual deles terá menor velocidade linear? Explique sua resposta.

b) Pedalando em uma bicicleta com as dimensões descritas, um ciclista foi instruído de que, para vencer uma corrida, deve se manter à velocidade constante 65km/h durante toda a prova. Qual o número de pedaladas por segundo que ele deve dar para manter a velocidade indicada?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

a) Sabemos que a velocidade linear é dada por -

V = ω.R

Como a velocidade angular é a mesma, podemos dizer que a engrenagem de maior raio tera a maior velocidade linear.

Rx < Ry    ⇒     Vx < Vy

Assim, a velocidade linear em x será menor do que a velocidade linear em y.

b) A velocidade linear na coroa (Va) será igual a velocidade linear na catraca (Vb). E a velocidade angular da catraca (ωb) é igual a velocidade angular do pneu (ωc).

ωc = ωb

Vc/Rc = Vb/Rb

65 km/h = 18,01 m/s

18,05/0,20 = Vb/0,06

Vb = 5,42 m/s

Vb = Va

V = 2π·f·R

5,42 = 2π·f·0,18

Considerando π = 3

f = 5,42/2·3·0,18

f ≅ 5 Hertz

Ele deve dar 5 pedaladas por segundo para manter a velocidade.