RAZÃO Em uma garrafa a razão de café para o leite é de 3 para 4, em outra garrafa a razão do leite para o café é de 2 para 1.
Pretende-se obter 630 ml de uma mistura destas duas garrafas, na qual a razão do café para o leite seja de 23 para 40.
Qual deve ser o volume retirado da primeira garrafa ?
Alguém poderia me explicar de um jeito simples???
Resposta é 210 ml
Respostas
Olá Espero ajudar!
Sabemos que a mistura de 630 ml tem 23 partes da quantidade total de café e 40 partes de leite. Então
Quantidade de café = 630 (23/23+40)
Qc = 230 ml
Quantidade de leite = 630 (40/23+40)
Ql = 400 ml
Como a mistura é formada pela quantidade de café da garafa um (C1) mais a quantidade da garrafa 2 (C2), podemos dizer que-
Qc = C1 + C2 = 230 ml
O mesmo vale para a quantidade de leite da mistura -
Ql = L1 + L2 = 400 ml
Como na garrafa 1 a quantidade de café é de 3/4 da quantidade de leite e na garrafa 2 a quantidade de café é metade da quantidade de leite, podemos dizer que -
C1 = 3/4L1
C2 = 1/2L2
Substituindo os valores na equação da quantidade de leite na mistura, formaremos um sistema de duas equações e duas incógnitas -
- 3/4L1 + 1/2 L2 = 230
- L1 + L2 = 400
3/4L1 + 1/2(400 - L1) = 230
3/4L1 - 1/2L1 = 30
3L1 - 2L1 = 120
L1 = 120 ml
C1 = 3/4(120) = 90 ml
L1 + C1 = 210 ml