Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil, cuja velocidade de volatilização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo "t', em horas, de acordo com a fórmula M = -3^2t - 3^t+1 + 108. Assim sendo, qual o tempo máximo de que o cientista dispõe para utilizar este material antes que ele se volatize totalmente?
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Olá!
m(t) = -3²t - 3^t+1 + 108 = -3^2t - 3^t . 3^1 + 108
m(t) = -(3^t)2² - 3 . (3^t) + 108
Quando este material estiver totalmente volatilizado, ele terá a massa igual a zero. Assim sendo, temos que:
(-3^t)² - 3 . (3^t) + 108 = 0
Fazendo 3^t = x:
-x² - 3 . x + 108 = 0
Temos 9 como única raiz real positiva dessa equação.
x = 9
x = 3^t
3^t = 9
t = 2
Dentre as alternativas, a resposta correta é a Letra E.
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