Question

Questão de OBF 2013, Fase III, Nível I
Uma vitrola era usada para tocar discos de vinil(então chamados LP, "Long-Play"). Seu prato consiste em um disco giratório, onde se posiciona o LP, que gira a 33 RPM( rotações por minuto). Quando se desliga o aparelho, o disco para após executar 3 rotações. Determine a aceleração angular do disco e o tempo que o disco leva até parar. Use PI = 3.
Agradeço desde já, não encontro a resolução em nenhum lugar da Internet.

Answer 1

$\omega = 33 \ \text{RPM} = \frac{33 \cdot 2\pi}{60} = 3,3 \ \text{rad/s} \\ \\\text{Aplicando Torricelli:}\\\\\omega^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \Delta \theta\\0 = 3,3^2 + 2 \cdot \alpha \cdot 6\pi\\\alpha = -\frac{3,3^2}{36} = -0,3025 \ \text{rad/s}^2\\\\\text{Tempo:}\\\\\omega = \omega_0 + \alpha t\\0 = 3,3 - 0,3025t\\t = 10,91 \ \text{s}$