Question

Sendo A= (aij) 3x2 tal que aij= 2i-j² e B=(aij) 2x3 tal que aij= (i-j)² . Determine:
a) 2A-3B^t
b) AB
c)BA
d) na foto

Answer 1

Matriz A:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&0\\5&2\end{array}\right]$

Matriz B:

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&4\\1&0&1\\\end{array}\right]$

Matriz transposta de B:

$\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\\4&1\end{array}\right]$

a) Basta multiplicar cada termo da matriz A por dois e subtrair com o triplo da matriz B transposta. Você vai chegar nisto:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-7\\3&0\\-2&1\end{array}\right]$

b) Multiplicação de matrizes, deve-se multiplicar a linha da primeira matriz pela coluna da segunda. Você chegará nisto:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&1&2\\0&3&12\\2&5&22\end{array}\right]$

c) É o mesmo raciocínio de antes, você chegará nisto:

$\left[\begin{array}{ccc}23&8\\6&0\\\end{array}\right]$

d) Isole o X na equação dada no problema, você descobrirá que:

X = A (transposta) $\frac{-2B}{3}$

Logo, basta efetuar a subtração da matriz transposta de A com a matriz B em que cada termo foi multiplicado por $\frac{-2}{3}$ .