Question

em um cubo que tem o volume de 1000 cm3, cada aresta mede ___ e cada face tem área de ___.

Answer 1

Um cubo é uma figura tridimensional com altura, largura e comprimento iguais. Sabendo que para calcular o volume de um cubo, multiplicamos a área da base pela altura. A área da base é dada por a.a = a², sendo "a" a aresta, a altura é "a". Agora basta multiplicar a área da base pela altura, que resulta em: a².a = a³.

Então, o volume do cuboe é a aresta do cubo elevado ao cubo. Logo, sabendo que o volume equivale a 1000 cm³ que é 10.10.10 cm³ ou 10³ cm³. Vamos utilizar a relação do volume com a aresta para obter o valor da aresta do cubo, portanto:

1) Questão:

(aresta do cubo)³ = volume do cubo

(aresta do cubo)³ = 10³ cm³

Elevando os dois lado por 1/3 ou tirando a raiz cúbica dos dois lados temos:

$\sqrt[3]{}a^{3}$ = $\sqrt[3]{}10^{3}$ cm³

a = 10 cm

Portanto, cada aresta mede 10 cm

2) Questão:

A área da face é a mesma da área da base, já que no cubo, a área de todas faces são iguais, logo:

Área da face = Área da base = a² = a.a = 10 cm x 10 cm = 10² cm² = 100 cm²

Logo a área de cada face mede 100 cm²