Question

Me ajudem por favor Sobre Limites

Answer 1

Para que uma função seja contínua em um ponto x=a ela deve satisfazer três condições

I. f. deve ser definida no ponto x=a;
II. lim f(x)   deve existir
    x→a
III.  lim f(x)  = f(a) 
    x→a

Verificando as condições adotando que para a função da pergunta o ponto x=a seja x=3

I. f. deve ser definida no ponto x=a;

f(3)=  c/12     a função é definida no ponto x=3



II. lim f(x)   deve existir
    x→a

lim f(x)                           2x-6   =  simplificando pois daria uma indeterminação 
   x→ 3 pela esquerda      x²-9

2(x-3)  =  2/x  calculando o limite de x→ 3  =  2/3   
x(x-3)  


lim f(x)   existe
    x→a



III.  lim f(x)  = f(a) 
    x→a

 lim f(x)  =  2/3
    x→a

f(a) = c/12

substituindo

 lim f(x)  = f(a) 
    x→a

2/3 = c/12

3c=24

c=24     c = 8
     3