Question

ESCREVA NA FORMA REDUZIDA A EQUAÇÃO DA RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A((-1,-2) E B(5,2).

Answer 1

Sendo a equação da reta definida por $ax + b$, vamos criar um SISTEMA de equações do primeiro grau para achar a lei de formação dessa reta.

$- 1a + b = - 2 \\ 5a + b = 2$

Multiplicar a primeira (ou a segunda!) equação para poder cortar fora o b.

$a - b = 2 \\ 5a + b = 2$

Somar tudo.

$6a = 4$

Passar dividindo

$a = \frac{4}{6}$

Simplificar a fração formada.

$\boxed{a = \frac{2}{3}}$


Substituir em qualquer uma das equações para encontrar o b.

$a - b = 2$

Substitua

$\frac{2}{3} - b = 2$

O mmc entre 3 e 1 é 3. Divide pelo de baixo, multiplica pelo de cima.

$\frac{2 - 3b}{3} = \frac{6}{3}$

Cortar o 3

$2 - 3b = 6$

Passar o que é b de um lado e o que é número do outro lado

$- 3b = 6 - 2$

Subtrair

$- 3b = 4$

Passar dividindo

$\boxed {b = - \frac{4}{3} }$

Fração insimplificável.


Assim, nossa equação da reta é:

$\frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Que também poderia ser escrita dessa forma:

$\frac{2x}{3} - \frac{4}{3}$