(UEL-PR) Um circuito de malha dupla é apresentado na figura a seguir.
Sabendo-se que R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, ε1 = 12 V e ε2 = 10 V, o valor da corrente i é:
(A resposta é 0,4 A. Preciso da resolução)
Respostas
Resposta:
Primeira lei de Kirchhoff ou lei dos nós:
Nó c: : i1 + i = i2 (1)
Segunda lei de Kirchhoff ou lei das malhas:
Malha abca (a partir de a e no sentido α)
R2i + R1i - ε2 - R2i1 + ε1 = 0
15i + 10i – 10 - 15i1+ 12 = 0
25i - 15i1= - 2 (2)
Malha aca (a partir de a e no sentido β)
- ε1 + R2i1 - ε2 + R1i2 = 0
-12 + 15i1 - 10 + 10i2 = 0 15i1 + 10i2 = 22 (3)
(1) em (3):
15i1 + 10(i1+i) = 22
25i1+ 10i = 22 (4)
De (2): i1 = (25i+2)/15
De (4): i1 = (22-10i)/25
(25i+2)/15 = (22-10i)/25 =>
625i + 50 = 330 - 150i =>
775i = 280 =>
i ≅ 0,36 A ≅ 0,4 A
Resposta: e
Explicação:
O valor da corrente I será de: 0,4 A.
O que é força elétrica e Lema de Kirchhoff?
A força elétrica quando existe entre duas cargas elétricas acabam sendo diretamente proporcionais ao produto dos módulos das cargas que por sua vez, é proporcional ao quadrado da distância que as afasta.
Enquanto a lei dos nós diz que em um nó, a soma das correntes que chegam será igual a soma das corrente que saem, a Lei das Malhas diz que em uma Malha qualquer, a soma das forças eletromotrizes e das forças que são contra-eletromotrizes será a soma dos produtos Ri.
Portanto, utilizando a primeira lei dos nós:
- - Nó c:
i1 + i = i2 (1)
Já utilizando a lei das Malhas:
- - Malha abca, sendo a no sentido α:
R2i + R1i - ε2 - R2i1 + ε1 = 0
15i + 10i – 10 - 15i1+ 12 = 0
25i - 15i1= - 2 (2)
- - Malha abca, sendo a no sentido β:
- ε1 + R2i1 - ε2 + R1i2 = 0
-12 + 15i1 - 10 + 10i2 = 0 15i1 + 10i2 = 22 (3)
E quando aplicamos (1) em (3):
15i1 + 10(i1+i) = 22
25i1+ 10i = 22 (4)
Já para (2) em (4):
De (2): i1 = (25i+2) / 15
De (4): i1 = (22-10i) / 25
Finalizando então:
(25i+2) / 15 = (22-10i) / 25 =
625i + 50 = 330 - 150i =
775i = 280 =
i ≅ 0,36 A ou seja ≅ 0,4 A
Para saber mais sobre a Força Elétrica:
brainly.com.br/tarefa/22604882
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
