Question

alguém pode resolver, com os cálculos, por favor, so as letras o), p) e w)

Answer 1

Resolução:

O)_ 5 ^ (x - 2) = 25^ (2x)
5 ^ (x - 2) = 5 ^ (2[2x])

Agora cortamos os valores semelhantes (5), restando somente as potências.

x - 2 = 2(2x)
x - 2 = 4x
- 2 = 4x - x
- 2 = 3x
x = - 2 ÷ 3
x = - 0,66

P)_ (3 ^ x) ^ (x - 1) = 9
3 ^ x² - x = 3 ^ 2

Agora cortamos os valores semelhantes (3), restando somente as potências.

x² - x = 2
x² - x - 2 = 0

a = 1, b = - 1, c = - 2

∆ = b² - 4ac
∆ = (- 1)² - (4 x 1 x [- 2])
∆ = 1 - (- 8)
∆ = 1 + 8
∆ = 9

x = (- b ± √∆) ÷ (2 x a)

x' = (- [- 1] + √9) ÷ (2 x 1)
x' = (1 + 3) ÷ 2
x' = 4 ÷ 2
x' = 2

x" = (- [- 1] - √9) ÷ (2 x 1)
x" = (1 - 3) ÷ 2
x" = (- 2) ÷ 2
x" = - 1

W)_ 3 ^ (x - 1) + 3 ^ (x + 1) - 3 ^ x = 567
3 ^ (x - 1) + 3 ^ (x + 1) - 3 ^ x = (3 ^ 4) x (7 ^ 1)
3 ^ (x - 1) + 3 ^ (x + 1) - 3 ^ x = (3 ^ 4) x 7
(3 ^ [x - 1] + 3 ^ [x + 1] - 3 ^ x) ÷ 7 = 3 ^ 4

Agora cortamos os valores semelhantes (3), restando somente as potências e o divisor (7).

(x - 1 + x + 1 + x) ÷ 7 = 4
3x = 4 x 7
3x = 28
x = 28 ÷ 3
x = 9,33

Espero ter ajudado!