Question

Um levantamento de uma equipe sanitarista estimou que, em 2018, numa certa região existam 100.000 ratos. Esta equipe avaliou que no período de 2018-2022 a população desse roedor aumente 40% a cada ano. a função que permite calcular a população de ratos dependendo do tempo é dada por:

Answer 1

Basta imaginarmos que há um caso de juros compostos, já que a população aumenta 40% a cada ano:

Formula do juros compostos (juros sobre juros):

S = montante

P = capital inicial

i = taxa de juros

n = número de períodos que o principal P foi aplicado.

S = P (1 + i)^n

Resposta: (100000 + 100000 . 40/100)^t

Answer 2

Olá

A população de ratos em 2018 = 100.000

Deve aumentar 40% = 40/100 = 0,4 a cada ano

2019 = 100.000 x 0,4 = 40.000ratos

população total = 100.000 + 40.000 = 140.000ratos

2020 = 140.000 x 0,4 = 56.000 ratos

Populção total = 140.000 + 56.000 = 196.000 ratos

Portanto a população de ratos cresce em movimento exponencial.

$P=P^{0} . (1 + i)^n$

P = População Total de ratos

$P^{0}$ População inicial de ratos

i = aumento percentual

n = período em anos

A função que permite acalcular é:

$P=100.000 . (1 + 0,4)^n$

Espero ter ajudado