Question

O produto das raízes da equação 27^x2+1 = 9^5x é?

Answer 1

27^x2+1 = 9^5x

3^3(x^2+1) = 3^2.(5x)

3.(x^2 + 1)= 2.5x

3x^2 + 3 = 10x

3x^2 - 10x + 3 = 0

a = 3; b = - 10; c = 3

∆ = b^2-4ac

∆ = (-10)^2 - 4.3.3

∆ = 100 - 36

∆ = 64

√∆ = √64 = 8

x = [- b +/- √∆]/2a

x = [-(-10)+/- 8]/2.3

x = [ 10 +/- 8]/6

x' = [10+8]/6 = 18/6 = 3

x" = [10-8]/6 = 2/6 = 1/3

= x' . x"

= 3 . 1/3

= 3/3

= 1

P = c/a

P = 3/3

P = 1

Resp.: 1