Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 2.340° qual é o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

Determinando o número d lados do polígono regular:

Si= 180°.(n-2)

2340°= 180°.(n-2)

2340°/180°= n-2

n-2= 13

n= 13+2

n= 15

O polígono possui 15 lados.

Agora vamos substituir na fórmula da diagonal e logo encontraremos o número de diagonais.

d= n(n-3)/2

d= 15(15-3)/2

d= 15*12/2

d= 15*6

d= 90

Qual é o número de diagonais desse polígono?

Resposta → 90 diagonais.