Question

Em uma urna foram depositadas 4 esferas, marcadas respectivamente com os números 11, 17, 18 e 23. Uma esfera é retirada da urna, seu número é anotado e é devolvida à urna. Esse processo é repetido mais duas vezes e os 3 números anotados são somados. A probabilidade dessa soma ser maior do que 50 é igual a :
RESPOSTA 21/32

Answer 1

Considere que os traços abaixo representam as bolas retiradas:

_ _ _

Como as bolas serão retiradas com reposição, então no total existem 4.4.4 = 64 maneiras de retirá-las da urna.

Queremos que as bolas retiradas tenham a soma maior que 50.

As possibilidades são (lembre-se que a retirada é com reposição):

17 17 17 (1 possibilidade)

18 18 18 (1 possibilidade)

23 23 23 (1 possibilidade)

11 17 23 (6 possibilidades)

11 18 23 (6 possibilidades)

17 18 23 (6 possibilidades)

17 17 18 (3 possibilidades)

17 17 23 (3 possibilidades)

18 18 17 (3 possibilidades)

18 18 23 (3 possibilidades)

23 23 11 (3 possibilidades)

23 23 17 (3 possibilidades)

23 23 18 (3 possibilidades)

ou seja, existem 42 somas possíveis cujo resultado é maior que 50.

Portanto, a probabilidade é igual a:

$P=\frac{42}{64} = \frac{21}{32}$.