Question

Maria falou que sua idade era igual à soma dos zeros da função y=x²-15x+56. Usando a fórmula de Bháskara, calcule a idade de Maria.

Answer 1

$y = x^2 -15 x +56$

Usando delta, a fórmula é:

$\boxed {\Delta = b^2 -4ac}$

Substituindo:

$\Delta = (-15)^2 -4 \times 1 \times 56$

Elevando ao quadrado e multiplicando:

$\Delta = 225 -224$

Subtraindo:

$\boxed {\Delta = 1}$


Para encontrar raízes, fórmula:

$\boxed {x = \frac {-b +- \sqrt {\Delta}}{2a}}$

Substituindo na fórmula

$x = \frac {-(-15) +- \sqrt {1}}{2 \times 1}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, tirando raiz e multiplicando:

$x = \frac {15 +- 1}{2}$



PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usaremos a adição

$x_1 = \frac {15 + 1}{2}$

Somando:

$x_1 = \frac {16}{2}$

Dividindo:

$\boxed {x_1 = 8}$


SEGUNDA SOLUÇÃO

Usaremos a subtração

$x_2 = \frac {15 - 1}{2}$

Somando:

$x_2 = \frac {14}{2}$

Dividindo:

$\boxed {x_2 = 7}$

Somando as raízes, temos $\textsf {8 + 7}$, cujo resultado é 15.

Maria tem 15 anos.