Question

Dividindo o indice do radical e expoente do radicando por um mesmo numero diferente de zero simplifique os radicais

Answer 1

a) divide por 5 o indice da raíz e divide por cinco o expoente do radicando
$\sqrt[3]{2}$

b) divide indice e expoente por 7    $\sqrt{3}$

c) divide por 4 $\sqrt[4]{10}$

d) divide por 3 $\sqrt[3]{ x^{2} }$

e) divide por 2 $\sqrt[5]{ 5^{4} }$

Answer 2

Ao dividir o índice de cada radical, temos:

• A) ¹⁵√2⁵ = ∛2
• B) ¹⁴√3⁷ = √3
• C) ¹⁶√10⁴ = ⁴√10
• D) ⁹√x⁶ = ∛x²
• E) ¹⁰√5⁸ = ⁵√5⁴

O que é a radiciação?

A radiciação é uma potência com expoente racional, o expoente do radicando é o numerador e o índice da raiz é o denominador - ver abaixo.

$\sqrt[n]{a^m} =a^{\dfrac{m}{n}}$

Sendo:

• a = base/radicando
• n = índice da raiz
• m = expoente da base

LETRA A) ¹⁵√2⁵

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[15]{2^5}= 2^{\frac{5}{15}}= 2^{\frac{1}{3}}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}\sqrt[3]{2} \end{array}}\end{array}}$

LETRA B) ¹⁴√3⁷

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[14]{3^7}= 3^{\frac{7}{14}}= 3^{\frac{1}{2}}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}\sqrt{3}\end{array}}\end{array}}$

LETRA C) ¹⁶√10⁴

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[16]{10^a}= 3^{\frac{4}{16}}= 10^{\frac{1}{4}}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}\sqrt[4]{10} \end{array}}\end{array}}$

LETRA D) ⁹√x⁶

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[9]{x^6}= x^{\frac{6}{9}}= x^{\frac{2}{3}}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}\sqrt[3]{x^2} \end{array}}\end{array}}$

LETRA E) ¹⁰√5⁸

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[10]{5^8}= 5^{\frac{8}{10}}= 5^{\frac{4}{5}}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}\sqrt[5]{5^4} \end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a radiciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/25463705