4)Em um retângulo o comprimento é igual o dobro da largura mais três metros. Sabendo que a área do retângulo é 152 metros quadrado determine sua dimensões.
5) Em um triangulo retângulo a hipotenousa mede 5 e a diferença entre as medidas dos catetos é 1, quanto mede os catetos do triangulo?
Respostas
)Em um retângulo o comprimento é igual o dobro da largura mais três metros. Sabendo que a área do retângulo é 152 metros quadrado determine sua dimensões.
comprimento = 2x + 3
largura = x
Área = 152
A= b*h
152 = x(2x + 3)
152 = 2x² + 3x
2x² + 3x - 152 = 0
Δ = b² - 4,a,c
Δ = 9 + 1216
Δ =1225
√Δ = 35
x' = -b + √Δ/2.a
x' = - 3 + 35/4
x' = 32/4
x' = 8
Usamos o x= 8, pois o x" vai ser negativo
Dimensões do retângulo =
comprimento = 2x = 3 = 2*8 + 3 = 19 metros
largura = x = 8 metros
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5) Em um triangulo retângulo a hipotenousa mede 5 e a diferença entre as medidas dos catetos é 1, quanto mede os catetos do triangulo?
h² = co² + ca²
co = x
ca = x - 1
5² = x² + ( x - 1)²
25 = x² + x² - 2x + 1²
25 - 1 = 2x² - 2x
2x² - 2x - 24 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4 + 192
Δ= 196
√Δ = 14
x' = - b +√Δ/2.a
x' = 2 + 14/4
x' = 16/4
x' = 4
usamos o x' pois o x" vai dar negativo
os catetos medem:
x = 4
x - 1 = 3
tirando a prova
5² = 4² + 3²
25 = 16 + 9
25 = 25
Ufa....
bons estudos
Espero ter ajudado!
:-)
