Question

Qual a contagente de 30º?

Answer 1

Antes de qualquer coisa, faz-se necessário saber o que significa "cotangente". Saiba que, por definição, temos que cotangente é a relação do inverso da tangente.   
$Ou \ seja: \\ Cotgx= \frac{1}{Tgx}$

Onde esse "x" que eu pus representa o ângulo. Traduzindo e lendo o que foi posto acima ficaria: o cotangente de um ângulo "x" equivale ao inverso da tangente desse mesmo ângulo "x". Lê: para ficar mais simples ainda, digo: a questão pede o cotangente de 30° , logo, com isso em mente, basta que eu substitua o "x" que eu pus na relação acima pelo ângulo de 30°. Assim:
 
$Cotg30\r\º= \frac{1}{Tg30\r\º}$
E eu sei, também, que a tangente de 30° equivale a $\boxed{ \frac{ \sqrt{3} }{3} }$ , logo, basta que eu substitua no cálculo acima. E eis que o cálculo completo ficará assim:
 
$Cotgx= \frac{1}{Tgx} \\ \\ Cotg30\r\º= \frac{1}{Tg30\r\º}$

$Cotg30\r\º= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{3} }{3} }$

$Cotg30\r\º= 1* \frac{3}{ \sqrt{3} }$

$Cotg30\r\º=\frac{3}{ \sqrt{3} }$

$Cotg30\r\º=\frac{3}{ \sqrt{3} }* \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{ 3\sqrt{3} }{ \sqrt{9} } = \frac{3 \sqrt{3} }{3} = \boxed{\boxed{\sqrt{3}} }$


Com isso, sei que o cossecante de 30° é igual a √3