Respostas
Vamos lá.
Veja, Beatrice, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = [3 - (-1/2)² + 1/4] / [3 - (-1/3)² - 3/2] ----- desenvolvendo os quadrados indicados, iremos ficar da seguinte forma:
y = [3 - (1/4) + 1/4] / [3 - (1/9) - 3/2] --- retirando-se os parênteses do numerador e do denominador, iremos ficar da seguinte forma:
y = [3 - 1/4 + 1/4] / (3 - 1/9 - 3/2] ----- note que, no numerador "-1/4" é eliminado com "+1/4", ficando apenas isto:
y = [3] / [3 - 1/9 - 3/2] ---- note que, no denominador, o mmc entre "9" e "2" é igual a "18". Assim, utilizando-o apenas no denominador, iremos ficar assim (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
y = [3] / [(18*3 - 2*1 - 9*3)/18] ------ desenvolvendo, temos:
y = [3] / [(54 - 2 - 27)/18] ---- continuando o desenvolvimento, temos:
y = [3] / [25/18] ----- veja: divisão de frações, cuja regra é esta: conserva-se a primeira fração como está (note que a primeira fração é o "3" que você poderá colocar como "3/1") e multiplica-se pelo inverso da segunda (note que o inverso de "25/18" é "18/25"). Então teremos isto:
y = (3/1)*(18/25) ---- efetuando o produto indicado, teremos:
y = 3*18 / 1*25 ---- continuando o desenvolvimento, temos:
y = 54 / 25 <---- Esta é a resposta em forma de fração ordinária.
Claro que, se você quiser, poderá efetuar esta divisão, que vai dar "2,16". Assim:
y = 2,16 <--- Esta é a resposta em forma de fração decimal (mas se você quiser).
Você escolhe a forma de apresentar a resposta. Se em forma de fração ordinária ou em forma de fração decimal, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.