Question

TRIGONOMETRIA
Forneça o sinal da expressão:
tg π/3 × tg 3π/4 - tg
y= -----------------------------
tg 2π/3 × tg 7π /4

Answer 1

Olá
Resolvendo : vou te enviar um anexo baixo, para que vc entenda melhor.

$y= \frac{tg \frac{ \pi }{3}.tg \frac{3 \pi }{4} -tg \pi }{tg \frac{2 \pi }{4}.tg \frac{7 \pi }{4} }$

primeiro temos que saber quando graus tem:

tagπ=π=180°=>tg180°=0
tgπ=0
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tgπ/3=π/3=180°/3=60°=>tag60°=√3
tgπ/3=√3
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tg3π/4=3π/4=(3.180°)/4=135°=>tg135°=tg(180°-135°)= -tg45°=-1
tg3π/4=-1
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tg2π/3=2π/3=(2.180°)/3=120°
tg120°=tg(180°-120°)= - tg60°=-√3
tg2π/3= -√3
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tg7π/4=7π/4=(7.180°)/4= 420°=360°+60°=>tag360°+tg60°= 0+ √3 =√3
tg7π/4=√3
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Agora vamos substituir  estos valores na expressão, veja:

$y= \frac{ \sqrt{3}.(-1)-0 }{- \sqrt{3} . \sqrt{3} }..cortamos..um \sqrt{3} ..numerador..e..denomidador \\ \\ y= \frac{-1}{- \sqrt{3} } ..racionalizando \\ \\ y=- \frac{ \sqrt{3} }{-( \sqrt{3}) ^{2} } \\ \\ y= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

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                                                  Espero ter ajudado!!