Question

como resolver? 3x-1/x-2 ≤ 3

Answer 1

$\frac{3x - 1}{x - 2} \leqslant 3 \\ \\ \frac{3x - 1}{x - 2} - 3 \\ \\ \frac{3x - 1 - 3(x - 2)}{x - 2} \leqslant 0 \\ \\ \frac{3x - 1 - 3x + 6}{x - 2} \leqslant 0 \\ \\ \frac{5}{x - 2} \leqslant 0 \\ \\ x - 2 < 0 \\ \\ x < 2$
x é diferente de 2

x E ( - oo , 2 )

ou

x < 2


todos os passos que eu deu para que eu pudesse chegar ao resultado obs !
Caso haja alguma dúvida, vc terá que rever alguns conceitos anteriores blz !


1* caso : Determinei o intervalo definido para x diferente de 2 .

2* caso : movi as constantes para o lado esquerdo e mudei o sinal.

3* caso : calculei o MMC dos respectivos denominadores e reescrevi as frações somando os denominadores!

4*caso: usei a propriedade distributiva da multiplicação e multipliquei cada termo de dentro dos parênteses por ( -3 ).

5* caso : eliminei os opostos! 3x com o - 3x.

6*caso : Houve uma forma em que o quociente pode ser \< 0 , dado como 5 > 0 , o denominador tem que ser < 0 ou seja : ( Usei o sinal de < em vez de \< pois o denominador não poder ser 0 ) entende !!!

7* caso : Movi as constante para o membro direito e alterei o seu sinal


amigo e só isso ok