Vistoria de automóveis
Situações cotidianas como a vistoria de um automóvel podem envolver incertezas, como a que se refere à aprovação, ou não, na vistoria anual. Além disso, há as chances de um ou mais itens causarem a reprovação no processo de vistoria. Portanto, você pode estar diante de um contexto que exige o estudo de probabilidades, no sentido de minimizar o impacto das incertezas.
No município XY, três condições são exigidas para que um carro de passeio seja aprovado na vistoria anual obrigatória:
• A data de validade do extintor de incêndio não pode estar vencida.
• A emissão de gases poluentes deve estar abaixo do nível máximo tolerado.
• As lanternas do veículo devem estar todas funcionando normalmente.
Se qualquer uma das condições não for cumprida, o carro não será aprovado e precisará ser ajustado para tentar aprovação novamente.
Considere que Carla levará seu carro para a vistoria. Como ela não verificou esses detalhes, pode haver problema. Suponha que as probabilidades de essas condições não estarem atendidas são:
20% extintor de incêndio.
10% emissão de gases poluentes.
15% mau funcionamento das lanternas.
Sabendo que o restante está correto (documentação, impostos em dia, multas pagas etc.), determine:
a) A probabilidade de aprovação do carro na vistoria.
b) A probabilidade condicional, considerando que apenas uma das condições anteriores não tenha sido atendida, sabendo que o carro foi reprovado na vistoria
Respostas
(DESENVOLVIMENTO DA RESPOSTA)
Inicialmente antes de resolver as questões precisamos de algumas definições. Vejamos:
A=Aprovação na vistoria
L=Lanternas em pleno funcionamento
E=Extintor na validade
P=Emissão de gases tolerável AC=Não aprovação na vistoria
LC=Lanternas com mau funcionamento
EC=Extintor vencido
PC=Emissão de gases intoleráveis
O enunciado da as probabilidades das lanternas não funcionarem, do extintor estar vencido e da emissão de gases não ser tolerável, ou seja:
Para o restante da resposta w-h-a-t-s-22999241354-----
Olá!
Para resolver a questão vamos considerar o seguinte:
A -> Data de validade não estar vencida
B -> emissão de gases poluentes abaixo do nível máximo
C -> Lanternas funcionando normalmente
a) Segundo a questão, temos que:
P(A) = 0,8 (80%)
P(B) = 0,9 (90%)
P(C) = 0,85 (85%)
Portanto, a probabilidade de todas as situações serem aprovadas é dado pela multiplicação das possibilidades de cada termo
P(A).P(B).P(C) = 0,612 ou 61,2%
b) Supondo que o exitintor esteja vencido, a probabilidade das outras condições serem aceitas é
P(B).P(C) = 0,765 ou 76,5%