Question

04) RESOLVA A INEQUAÇÃO, EM, R: x / 3 - (x + 1) / 2 > (1 - x) / 4

06) SABENDO-SE QUE -3 É RAÍZ DE p (x) = x³ + 4x² - ax + 1, calcular o valor de a.

08) RESOLVA A EQUAÇÃO DO 2º GRAU x² + 2x - 35 = 0.

Answer 1

$\frac{x}{3}$ - $\frac{x+1}{2}$ > $\frac{x-1}{4}$ --> (Tira o MMC = 12) -->4x - (6x+6) > 3x-3 --> 4x-6x-6 > 3x-3 
--> -2x-3x>-3+6 --> -5x>3 (-1) --> x<$\frac{-3}{5}$

S={x ∈ R | x<-3/5}

06) $(-3)^{3}$+4.$(-3)^{2}$-a(-3)+1 = -27+36+3a+1 --> 3a=-10 --> a = -10/3

08) x=$\frac{-2+/- \sqrt{4+140} }{2}$ --> x=$\frac{-2+/-12}{2}$ --> x'=$\frac{-2+12}{2}$ --> x'=5    
                                                                                           
 x''=$\frac{-2-12}{2}$ --> x''=-7

S={5,-7}

Answer 2

04) RESOLVA A INEQUAÇÃO, EM, R: x / 3 - (x + 1) / 2 > (1 - x) / 4

INEQUAÇÃO = desigualdade
                                                                    mmc 3,2,4| 2
     x            (x + 1)            (1 - x)                            3,1,2| 2
------- - ----------------- > ----------------                        3,1,1| 3
    3                2                    4                                  1,1,1/    = 2x2x3 = 12

4(x) - 6(x + 1) > 3(1 - x)
---------------------------------FRAÇÃO com desigualdade despreza o denominador
                   12

4(x) - 6(x + 1) > 3(1 - x)  =  fazer a distributiva (multiplicação)
4x - 6x - 6 > 3 - 3x
4x - 6x + 3x - 6 > 3
4x + 3x - 6x > 3 + 6
7x - 6x > 9 
x > 9                  /
                   9   /  +++++
----------------O-----------------
- - - - - - - - /
               /

V = { x ∈ R | x > 9 } = ] 9, ∞+ [



06) SABENDO-SE QUE
-3 É RAÍZ DE
p (x) = x³ + 4x² - ax + 1, calcular o valor de a.

p(x) = x³ + 4x² - ax + 1   (igualar a ZERO)
x³ + 4x² - ax + 1 = 0   (equação do 3º grau)

- 3 é a raiz
x³ + 4x² - ax + 1 = 0   basta SUBSTITUIR o valor de (x) = -3 (raiz)
(-3)³ + 4(-3)² - a(-3) + 1 = 0     atenção no sinal
-(3x3x3) + 4(+9) + 3a + 1 = 0
- 27        + 36      + 3a + 1 = 0
- 27 + 36 + 1 + 3a = 0
-27 + 37 + 3a = 0
10 + 3a = 0
3a = - 10
a = - 10/3

08) RESOLVA A EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0
 x² + 2x - 35 = 0.
a = 1
b = 2
c = - 35
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-35)
Δ = 4 + 140
Δ = 144 ---------------------> √Δ = 12 ------> √144 = 12
se
Δ > 0 (DUAS raizes DIFERENTES)
então
(Baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 2 + √144/2(1)
x' = - 2 + 12/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -2 - √144/2(1)
x" = - 2 - 12/2
x" = - 14/2
x" = - 7

x' = 5
x" = -7