Question

O proprietário de um terreno deseja colocar duas voltas
de arame em sua propriedade, que tem forma de retângulo e
de triângulo isósceles. Ele sabe que a largura total do terreno
é 370 metros e desconhece o valor do comprimento, mas sabe
que a largura referente à parte do retângulo é 50% maior que
o comprimento do terreno, e que o lado da parte referente ao
triângulo vale 130 metros. Além disso, ele sabe que a área da
parte referente ao retângulo é igual a 86 400 m .
Como o proprietário não teve tempo de medir os
valores desconhecidos, ele foi a uma loja e comprou
2000 metros de arame.
Para que sejam dadas duas voltas de arame no terreno e não
haja desperdício de material, o proprietário do terreno deverá

A comprar mais 120 metros de arame.
B comprar mais 440 metros de arame.
C comprar mais 920 metros de arame.
D devolver 200 metros de arame.
E devolver 780 metros de arame.

Answer 1

Comecemos calculando a medida a da figura.

Como a área da  parte referente ao retângulo é igual a 86400 m², temos:

A = a · 1,5a

86400 = 1,5a²

a² = 86400/1,5

a² = 57600

a = √57600

a = 240

Agora, podemos calcular o comprimento e a largura referente à parte do retângulo.

C = a

C = 240 m

L = 1,5a

L = 1,5·240

L = 360 m

Portanto, o perímetro do terreno é:

P = 130 + 130 + 360 + 360 + 240

P = 260 + 720 + 240

P = 1220 m

Como ele dará duas voltas de arame no terreno, multiplicamos o perímetro por 2.

1220×2 = 2440 m

O proprietário comprou 2000 m de arame. Logo, precisará de mais 440 m.

Alternativa B.