Question

Função quadrática, Please:
O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é o lucro, F o faturamento e C o custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e o custo variam de acordo com as equações: F(x) = 1500x - x2 e C(x) = x2 - 500x. Nessas condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverá produzir? (0,6 pt)

Answer 1

Vamos lá:

L(x) = F(x) - C(x)

L(x) = 1500x -x² -x² + 500x

L(x) = -2x² + 2000x

Num gráfico, isso é uma parábola voltada para baixo, ja que x² < 0
Para descobrirmos o lucro maximo (Y) e as peças(X) Devemos descobrir o ponto máximo desses valores no gráfico, que seriam os seus vértices.

a fórmula do X do vértice é -b/2a
Logo:

-2000/-4 = 500

Ela deverá produzir 500 peças, substituindo isso na equação temos o seu lucro:

L(x) = -2(500)² + 2000.500

L(x) = -500.000 + 1.000.000

L(x) = 500.000

Este é o lucro. c: