Question

resolva o sistema de equações pelo método da adição: 3a+b=2 -a+b=0

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


3a + b = 2
-a + b = 0 × (-1)
===========
3a + b = 2
a - b = 0
----------------
4a = 2
a = 2/4
a = 1/2

3a + b = 2
3.1/2 + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 - 3/2
b = 4 - 3
b = 1


S={ 1/2, 1 }



★Espero ter ajudado!!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Juu, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver, pelo método de adição, o seguinte sistema:

{3a + b = 2      . (I)

{-a + b = 0      . (II)

ii) Veja: vamos multiplicar a expressão (II) por "3" e, em seguida, vamos somá-la membro a membro com a expressão (I). Fazendo isso, iremos ficar assim:

3a + b = 2 --- [esta é a expressão (I) normal]

-3a+3b = 0 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]

--------------------------- somando-se membro a membro, teremos:

0 + 4b = 2 ----- ou apenas:

4b = 2 ----- isolando "b", teremos:

b = 2/4 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", iremos ficar apenas com:

b = 1/2 <--- Este é o valor da incógnita "b".

iii) Agora, para encontrar o valor da incógnita "a" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "b" por "1/2". Vamos na expressão (II), que é esta:

- a + b = 0 ---- substituindo-se "b" por "1/2", teremos:

- a + 1/2 = 0 ---- passando "1/2" para o 2º membro, teremos:

- a = - 1/2 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:

a = 1/2 <--- Este é o valor da incógnita "a".

iv) Assim, resumindo, temos que:

a = 1/2 e b = 1/2 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {a; b} da seguinte forma o que dá no mesmo:

S = {1/2; 1/2}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.