Question

(OBM) a) a figura ABCD é um quadrado e CE = CB.Determine a medida do ângulo x. b)Resolva a equação 3x\ x - 4 - 2/x = 3

Answer 1

Todos os ângulos internos de um quadrado medem 90°. Então, a diagonal divide cada ângulo em dois de 45°.

Como as medidas CE e CB são iguais, o triângulo BCE é isósceles.

Representando os ângulos da base por y, temos:

y + y + 45° = 180°

2y = 180 - 45

2y = 135

y = 135/2

y = 67,5°

Os ângulos x e y, juntos, formam um ângulo de 90°. Então:

x + y = 90°

x + 67,5 = 90

x = 90 - 67,5

x = 22,5°

b) 3x/(x - 4) - 2/x = 3

Tiramos o MMC dos denominadores. Dá x(x - 4).

Dividimos o MMC pelo denominador e multiplicamos pelo numerador.

x·3x - (x - 4)·2 = x(x - 4)·3

3x² - 2x + 8 = x² - 12x

3x² - x² - 2x + 12x + 8 = 0

2x² + 10x + 8 = 0

Simplificando, temos:

x² + 5x + 4 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, encontramos os seguintes valores para x.

x₁ = - 1

x₂ = - 4