Question

Os números que representam as medidas, em centímetros, da hipotenusa e de um dos catetos de um triangulo retângulo são inteiros e consecutivos. Se o outro cateto do triângulo mede 5 cm, qual é a sua área?

Answer 1

Vamos considerar que a medida de um cateto é x. Então a medida da hipotenusa é x + 1.

Como o outro cateto mede 5 cm, então, pelo Teorema de Pitágoras:

(x + 1)² = x² + 5²

x² + 2x + 1 = x² + 25

2x = 24

x = 12 cm.

Assim, o outro cateto mede 12 cm e a hipotenusa mede 13 cm.

Como temos um triângulo retângulo, então a sua área será igual à metade do produto dos catetos.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

$S=\frac{5.12}{2}$

S = 5.6

S = 30 cm².