Question

Resolva a equação 2+5+8+...+=77 sabendo que od primeiros termos estão em pa

Answer 1

Acredito que a pergunta seja o número de termos da PA... Vamos lá!

Seja $n$ o número de termos dessa PA, logo

$A_n=2+(n-1)3=3n-1$

Pela fórmula da soma dos termos, concluímos que

$S_n=\dfrac{(a_1+A_n)\cdot n}{2}\\S_n=\dfrac{(2+3n-1)\cdot n}{2}=\dfrac{3n^2+n}{2}$

Como a soma dessa sequencia é 77, portanto

$\dfrac{3n^2+n}{2}=77\\3n^2+n-154=0\\\Delta=1^2-4\cdot 3\cdot (-154)\\\Delta=1849\\\\n=\dfrac{-1\pm43}{2\cdot 3}$

Só nos interessa o caso positivo

$n=\dfrac{42}{6}=7$