Question

O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando-se a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g = 10 m/s².

Answer 1

Consideremos a posição inicial (y=0) como sendo o topo da palmeira, e o sentido positivo sendo para baixo. Na posição inicial, a velocidade inicial é 0 (pois o fruto estava parado na palmeira). A aceleração a que o corpo está submetido é a aceleração da gravidade apenas. A posição final é h, a altura da palmeira. Então, para t=1,9 s:
h = 0+0.t+gt²/2
h = 5.1,9² = 18,05 m
Essa é a altura mínima. Para t=2,1 s, temos:
h = 5.2,1² = 22,05 m
Essa é a altura máxima.