Question

Se os números (1 - x, 2x - 18, -2x + 19) estão, nesta ordem, em P.A., então o valor de x e da razao, respectivamente, valem:

Answer 1

(1 - x, 2x - 18, -2x + 19)
2x - 18 - (1 - x ) = - 2x + 19 - ( 2x - 18)2x - 18 - 1 + x = - 2x + 19 - 2x + 18
2x + x + 2x + 2x =  + 19 + 18+18+1
 7x = 56
  x = 8
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(1 - x, 2x - 18, -2x + 19)
(1 - 8,  2(8) - 18,  -2(8) +19 )

( - 7 ,  - 2  , 3 , ...)

R = - 2 - (-7) ==> R = 5

Answer 2

Olá
sendo a  P.A (a₁,a₂,a₃,a₄,........an)
r= a₂-a₁ (raçaõ)
com essa condição resolvemos .
dados:
a₁=1-x
a₂=2x-18
então a ração é:
r=(2x-18)-(1-x)
r=2x-18-1+x
r=3x-19 ...................(I)
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tambem sabemos que.
a₃-a₂=r
a₃=-2x+19
a₂=2x-18
substituindo temos.
-2x+19-(2x-18)=r
-2x+19-2x+18=r
-4x+37 =r...............(II)
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igualamos (I)=(II) para achar o valor de (x)
3x-19=-4x+37
3x+4x=37+19
    7x= 56
      x=  56/7
       x =  8 ||......o valor de (x)
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para obter o valor de (r)  podemos substituir  tanto em (I) ou (II) é opcional, o valor será o mesmo, eu vou substituir  em (I) veja.

r= 3x-19    sendo (x=8), substituindo temos.
r=3(8)-19
r=24-19
r =  5  ||......o valor da ração (r)

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                                 Espero ter ajudado!!