Question

Determine os possíveis valores de x destas equações:
A) 2 . sen x . cos x - cos x = 0
B) sen³ x . cos. x + sen x . cos³ x = 0

Answer 1

A)2senx.cosx-cosx=0
2senx.cosx=cosx
2senx=cosx/cosx
2senx=1
senx=1/2 ---> Angulo cujo seno vale 1/2: 30 graus.
x=30.

B)sen³x.cosx+senx.cos³x=0 --> Botando senx.cosx em evidencia:
senx.cosx(sen²x.1+cos²x.1)=0
senx.cosx(sen²x+cos²x)=0 -> Sabendo que sen²x+cos²x=1, teremos:
senx.cosx=0 --> O produto de dois termos eh 0 quando um dos termos vale 0.
Teremos duas solucoes:
Se senx=0
x pode ser 0,180 ou 360

Se cosx=0
x pode ser 90 ou 270.

Espero que tenha ficado claro, bons estudos!