Question

A figura, abaixo, representa um bloco de massa m= 3 kg preso a uma mola de constante elástica K= 4 N/m. O bloco é inicialmente puxado de sua posição de equilíbrio, em x=0, até a posição x=3,0 m, e então liberado a partir do repouso. Desprezando-se as forças de atrito e considerando a mola ideal, a velocidade do bloco na posição x=1,5 m será: a) 2,0 m/s b)3,0 m/s c)9,0 m/s d)4,0 m/s e)8,0 m/s

Answer 1

k∆x²/2 = k∆x'²/2 + mv²/2
(k/m)(∆x² - ∆x'²) = v²
(4/3)(3*3 - 1,5*1,5) = 9 = v²

v = sqrt(9)
v = 3 m/s

Answer 2

A velocidade do bloco na posição x=1,5 metros será de 3 m/s.

Letra B

Princípio da Conservação da Energia Mecânica

No caso de um bloco preso a um corpo elástico, desprezadas as forças dissipativas sabemos que haverá conservação da energia mecânica.

A energia mecânica será equivalente a soma da energia cinética do bloco com a energia potencial elástica.

Quando o corpo elástico é esticado ele possui uma energia potencial elástica que, quando x = 3 metros, será equivalente a sua energia mecânica.

Em = Epel

Em = K.Δx²/2

Em = 4. 3²/2

Em = 18 Joules

Depois que o bloco é solto, parte da energia potencial elástica é convertida em energia cinética.

Em (inicial) = Em (final)

18 = Epe + Ec

18 = K. Δx²/2 + m.V²/2

36 = 4. 1,5² + 3. V²

V² = 9

V = 3 m/s

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#SPJ2