Question

alguém pode mim ajudar a resolver os sistemas lineares pela regra de Cramer

Answer 1

D) x + y + z = 1

   2x - y + z = 5

   5x - 2y + 3z = 12

Primeiro, achar a determinante da matriz incompleta, assim:

tem que usar a regra de Sarrus copiando as 2 primeiras colunas e traçando as diagonais e fazer as multiplicações...

1   1  1    1     1

2 -1  1    2   -1      = -3 +5 -4 +5 +2 -6 = 2 -1 -4 = 2 - 5 = -3

5 -2 3   5   -2

Dx = 1    1   1   1      1

       5   -1   1   5    -1    = -3 + 12 -10 + 12 + 2 -15 = -13 +24 +2 -15 = -28 + 26 = -2

       12  -2  3   12  -2

Dy= 1  1   1   1    1

      2  5  1   2   5  = 15 + 5 + 24 -25 -12 - 6 = 20 + 24 - 37 - 6 = 44 - 43 = 1

      5  12 3  5   12

Dz = 1    1    1      1     1

       2   -1   5      2   -1  

       5   -2   12    5   -2

= -12 + 25 - 4 + 5 + 10 - 24 = -36 + 30 + 10 - 4 = -36 + 40 - 4 = -40 + 40 = 0

X = dx/d = -2/-3

Y = dy/d = 1/-3

Z = dz/d = 0/-3 = 0