Question

qual e o menor numero natural nao nulo pelo qual se deve multiplicar 540 para se obter um numero divisivel por 126 ?

Answer 1

quando multiplico um nº por 540 encontro um múltiplo de 540;

Um nº que se divide por 126 é um múltiplo de  126  ;

então precisamos achar o menor múltiplo comum entre 540 e 126:

540    126 | 2

270      63 | 2

135     63  | 3

45      21  |  3

15       7  |   3

5         7 |   5

1        7 |    7

1        1

mmc 126 ; 540 = 2² × 3³ × 5 × 7 = 3780

3780 ÷ 540 = 7

O menor nº que devemos multiplicar 540 pra encontrar um múltiplo de 126 é 7

Answer 2

126 = 2 · 3² · 7
540 = 2² · 3³ · 5
Para que 540 seja divisível por 126 deveremos multiplica-lo por 7, então teremos
 7· 540 = 2² · 3³ · 5 · 7

Veja:
$\frac{7\cdot540}{126}= \frac{3780}{126} = \frac{2^2\cdot3^3\cdot5\cdot7}{2^2\cdot3^2\cdot7} =2\cdot3\cdot5=30$