Question

A equação x² - 6x - 16 = 0 tem duas raízes reais diferentes. Assim, determine o valor de:
a) x' + x'' / 2
b) 1/x' + 1/x''
c) 3(x' . x'')

Answer 1

           x^2 - 6x - 16 = 0
     fatorando
                     (x - 8)(x + 2) = 0
                      x - 8 = 0
                                       x" = 8
                     x + 2 = 0
                                       x' = - 2

a)
         x' + x"/2
                 = - 2 + 8/2
                 = - 2 + 4
                 = 2
b)
         1/x' + 1/x"
                 = 1/- 2 + 1/8
                 = - 1/2 + 1/8
                 = - 4/8 + 1/8
                 = - 3/8
c)
         3(x'.x")
                 = 3[(- 2).(8)]
                 = 3(- 16)
                 = - 48