Question

Um ladrão sabe que o segredo de um cofre é formado por uma sequência de 3 algarismos distintos. Além disso, ele sabe que o algarismo das centenas é igual a 4. Se em média, o ladrao leva 3 minutos para testar uma possível sequência, qual o tempo máximo para o ladão abrir o cofre?

Answer 1

o segredo do cofre é uma sequência de 3 algarismos distintos ⇒ _ . _ . _

no enunciado, é dito que o ladrão sabe que o algarismo das centenas é 4, ou seja, a sequência começa com o número 4

logo, o primeiro número do segredo é o 4

como não podem ser repetidos, há 9 opções para o segundo número (0,1,2,3,5,6,7,8,9)

supondo que no segundo espaço foi utilizado o número 0 (poderiam ter sido utilizados também os algarismos 1,2,3,5,6,7,8,9), restarão 8 opções para o terceiro espaço (1,2,3,5,6,7,8,9)

assim, multiplicando as possibilidades para cada espaço, nós temos 1.9.8 que é igual a 72 segredos possíveis.

se para testar um segredo, o ladrão demora em média 3 minutos; para testar os 72 segredos, ele levaria no máximo 216 minutos