Question

na sequencia de quadrados sombreados abaixo o lado do primeiro mede 8cm e cada quadrado

Answer 1

Vamos lá.

Cada quadrado terá seu lado divido pela metade ou seja, $l_{2} = l_{1} /2$, $l_{3} =  l_{2} / 2$.

Vamos calcular o lado do 31° quadrado.

$l_{31}$ = 8÷$2^{30}$

ou

$l_{31} = 2^{3}$ ÷ $2^{30}$

a área do quadrado é lado vezes lado, então temos que:

$A_{31} =  (2^{3}/  2^{30})^{2}  = (2^{3}/ 2^{27}. 2^{3})^2 = (1 / 2^{27})^2 = 1/ 2^{54}$