Question

Racionalizando a expressão 2/√5-√3, obtemos:

a) √5+√3
b) 2√15/5
c) 6√3
d) 2√5/5
e) 3√5+3√3/5

Answer 1

Para racionalizar uma expressão com 2 termos, usamos a diferença de 2 quadrados.

$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ · $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

 $\frac{2*(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}$

  $\frac{2*(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}$

  $\frac{2*(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{2}$

∴ √5 + √3; [a]