Question

Um jovem seria contratado como empacotador para trabalhar durante duas semanas. O dono do supermercado ofereceu 1 real pelo primeiro dia de trabalho e, nos dias seguintes o dobro do que ele recebera no dia anterior. Achando muito pouco, o jovem recusou o trabalho. Se ele tivesse aceitado a proposta, quanto teria recebido pelos 14 dias de trabalho?

Answer 1

$1\º \;dia\; 1,00 \\2\º \;dia\; 2,00 \\3\º \;dia\; 4,00 \\4\º \;dia\; 8,00 \\5\º \;dia\; 16,00 \\6\º \;dia\; 32,00 \\7\º \;dia\; 64,00 \\8\º \;dia\; 128,00 \\9\º \;dia\; 256,00 \\10\º \;dia\; 512,00 \\11\º \;dia\; 1024,00 \\12\º \;dia\; 2048,00 \\13\º \;dia\; 4096,00 \\14\º \;dia\; \boxed{8192,00} \text{Receberia no 14 dia}$

CALCULANDO POR P.G (Progressão Geométrica)

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\a_{14}=1\cdot 2^{14-1}\\a_{14}=1\cdot 2^{13}\\a_{14}=1\cdot 8192\\a_{14}=8192$

Espero ter sido útil

Answer 2

pode ser por funçao exponencial ou PG

1* dia ____ 1 = 2^0

2*dia_____2 = 2^1

3*dia_____ 4 = 2^2

4* dia_____ 8 = 2^3

n* dia ___ 2^(n-1)

logo,

y = 2^( n - 1)

para n = 14

y = 2^(14-1)

y = 2^13

y = 8192

outra forma é usar PG calculando o termo a14

( 1,2,4,8, .... ) razao 2

a14 = 1 × 2^(14-1)

a14 = 2^13

a14= 8192