Question

Numa escola de 630 alunos 350 deles estudam matemática 210 estudam fisica e 90 deles estudam as duas materias (matematica e fisica ) pergunta se :
OBS utilize o diagrama para resolver
a) quantos alunos estudam apenas matemaica ? (estudam matematica mais nao estudam fisica )

b) quantos alunos estudam apenas fisica? ( estudam apenas fisica mais nao estudam matematica ?

c) quantos alunos estudam matematica e fisica?

d) quantos alunos nao estudam nenhuma das materias ?

Answer 1

Se eu entendi bem, esse exercício pode ser feito pelo diagrama de John Venn em que colocamos nomes para os conjuntos que serão caracterizados, neste caso, por alunos que estudam Matemática e Física. 

A dica é sempre começar com as interseções, ou seja, com elementos em comum. Note que foi dito que 90 alunos estudam Matemática e Física. Agora pensemos: se 350 alunos estudam Matemática, mas 90 deles estudam também Física, quantos só estudam Matemática?

a) 350 alunos (Todos que estudam Matemática) - 90 alunos (Os que estudam Matemática e Física) = 260 alunos (Só estudam Matemática);

Da mesma forma faremos para encontrar quantos estudam APENAS Física.

b) 210 alunos (Todos que estudam Física) - 90 alunos (Os que estudam Matemática e Física) = 120 alunos (Só estudam Física);

c) Agora precisamos pensar que, para encontrarmos os que estudam Matemática e Física, devemos fazer "os que só estudam Matemática" + "os que só estudam Física" + "os que estudam Matemática e Física". Assim temos: 260 alunos + 120 alunos + 90 alunos = 470 alunos;

d) E os alunos que não estudam nenhuma delas (Matemática e Física) tem que ser o "total de alunos" - "os que estudam Matemática e Física" (que acabamos de encontrar na letra "c"). Assim temos: 630 alunos (total) - 470 alunos = 160 alunos. Esses não estudam nem Matemática nem Física, nem as duas simultaneamente. 

Espero ter ajudado.
Bons estudos.