Question

REPRESENTE CADA UMA DAS SITUAÇÕES A SEGUIR POR MEIO DE UMA FRAÇÃO ALGÉBRICA.

a) a expressão que permite determinar a medida do lado de um retângulo conhecendo-se a área igual a (2x²+5x+3) e a medida do outro lado igual a (2x+3).

b) a expressão que multiplicaa por (x-5), resulta em (2x²-3x-35).

Answer 1

a) Vamos considerar que o outro lado do retângulo mede y.

Sabemos que a área do retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Sendo assim, temos que:

2x² + 5x + 3 = y.(2x + 3)

Perceba que 2x² + 5x + 3 = (x + 1)(2x + 3).

Então,

(x + 1)(2x + 3) = y.(2x + 3)

Portanto, a expressão que determina o outro lado do retângulo é:

y = x + 1.

b) Vamos considerar que a expressão seja y.

Sendo assim,

y.(x - 5) = 2x² - 3x - 35

Perceba que 2x² - 3x - 35 = (x - 5)(2x + 7).

Portanto, a expressão é:

y = 2x + 7.