Question

Usando 5 vogais e os algarismos de 0 a 9, quantos conjuntos de 5 elementos podemos formar, sendo 2 letras diferentes e 3 algarismos distintos?

Answer 1

Basta escolhermos 2 vogais e 3 algarismos:

${{5}\choose{2}} \cdot {{10}\choose{3}}=\frac{5!\cdot 10!}{2!\cdot 3! \cdot 3! \cdot 7!}=\frac{5\cdot 4 \cdot 10\cdot 9 \cdot 8}{2\cdot 3\cdot 2}=1200$