Question

Preciso para amanhã e eu não tenho mínima idéiade como fazer isso tudo! Me ajudem o por favor!!!!!!

Answer 1

Então vamos lá amigo:

Vou te ensinar a desenhar gráficos e resolver funções do tipo:

ax^2+bx+c

PASSO 1: A primeira coisa que você precisa ter em mente é saber que é o a, o b e o c:

na primeira alternativa, por exemplo:

4x^2 + 8x + 6

a=4, porque 4 está com o x^2

b = 8, porque 8 está com o x

c= 6, porque 6 está sozinho

PASSO 2: Depois você precisa saber se ela está para cima ou para baixo.

Ela faz um "sorriso feliz" se a for positivo (a > 0), como mostra a primeira figura que mandei. Se (a < 0) ela faz um "sorriso triste" como mostra segunda figura. a nunca é zero!

PASSO 3: Agora vamos achar os pontos onde ele passa no eixo x, ou seja, quando a função da zero! Usamos baskhara:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Se aparecer uma raiz, ele não encosta no eixo x! Ele está para cima ou para baixo. Se os dois resultados derem igual, significa que ele encosta só uma vez no eixo.

Vou resolver em um exemplo depois pra você ver.

PASSO 4: Encontra o ponto onde ele tem o valor minimo. O que chamamos de vértice. É o que está mostrado na terceira figura. Para achar o x onde temos a vértice é só calcular:

$x = -\frac{b}{2a}$

PASSO 5: A penúltima coisa que você tem que saber é que ele passa no eixo y no valor c. Ou seja, se c for 30 ele passa com y = 30.

EXEMPLO

Vamos fazer a a) que você mandou:

a) 4x^2 + 8x + 6

-a é positivo, então ela está para cima

Vamos fazer o baskhara

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{8^2-4*4*6}}{2*4}$

$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{64-96}}{2*4}$

Opa raiz negativa, você diz que a função não tem solução real e ela não toca o eixo x!

Vértice:

$x = -\frac{b}{2a}$

$x = -\frac{8}{2*4}$

$x = -1$

Quando x vale menos 1 o valor dela é minimo!

Ela passa no eixo y com valor c = 6

Desenhando: Olhe a última figura!