Question

me ajudem, por favor??

Answer 1

A) Podemos calcular $x$ usando a fórmula do seno de um ângulo, que é dado por

$sen(\alpha) = \dfrac{co}{h}$

onde $co$ é o cateto oposto (que na figura mede $x$) e $h$ é a hipotenusa (que na figura mede $10$). Aplicando na fórmula, temos:

$sen(30^o) = \dfrac{x}{10} \\\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{10} \\\\2x = 10 \\\\x = 5$

Podemos calcular $y$ usando a fórmula do cosseno de um ângulo, que é dado por

$cos(\beta) = \dfrac{ca}{h}$

onde $ca$ é o cateto adjacente (que na figura mede $y$) e $h$ é a hipotenusa (que na figura mede $10$). Aplicando na fórmula, temos:

$cos(30^o) = \dfrac{y}{10} \\\\\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{y}{10} \\\\2y = 10\sqrt{3} \\\\y = 5\sqrt{3}$

B) Podemos calcular $y$ usando a fórmula do cosseno de um ângulo, dado anteriormente. Aplicando na fórmula, temos:

$cos(60^o) = \dfrac{15}{y} \\\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{15}{y} \\\\y = 30$

Podemos calcular o outro cateto usando a fórmula do seno de um ângulo, dado anteriormente. Aplicando na fórmula, temos:

$sen(60^o) = \dfrac{x}{30} \\\\\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{x}{30} \\\\2x = 30\sqrt{3} \\\\ x = 15\sqrt{3}$