Question

Progressão Aritmética e Geométrica.

9) Qual a soma dos 20 primeiros termos de uma PG em que o 1º termo é 1 e a razão é 2?
11) Calcule a soma dos 5 primeiros termos da PA (4, -12, 36...)

Answer 1

9)
$Sn= \frac{a1.( q^{n}-1 )}{q-1} \\ \\ S20= \frac{1.( 2^{20})-1 }{1} \\ \\ S20= \frac{1.( 2^{20})-1 }{1} \\ \\ S20= \frac{524288-1}{1} \\ \\ S20=524287$

11)

$S5= \frac{a1.(q^{n})-1 }{q-1} \\ \\ S5= \frac{4.( q^{5}) -1}{3-1}$

$S5= \frac{4.( 3^{5} )-1}{2}$

$S5= \frac{4.(243)-1}{2}$

$S5= \frac{4(243-1)}{2} \\ \\ S5= \frac{4(242)}{2} \\ \\ S5= \frac{968}{2} \\ \\ S5= 484$