Respostas
Supondo que são triângulos retângulos, por que não aparece o ângulo de 90º em um dos vértices:
Pela semelhança de triângulos, tiramos as relações métricas do triângulo retângulo:
a=hipotenusa e b e c=catetos, h=altura do triângulo. Sendo n segmento adjacente (ao lado) ao cateto c e m segmento adjacente ao cateto b.
a.h=bc, a=m+n, b²=a.m, c²=a.n, h²=m.n e a famosa a²=b²+c² (Teorema de Pitágoras)
(a) Pela figura: a=20; m=7. Calcular b=?, c=? e n=?
a=m+n 20 = 7 + n, invertendo: 7 + n = 20 n = 20 - 7 n = 13
b²=a.m b² = 20.7 b² = 140 b = √140 b = 2√35
c²=a.n c² = 20.13 c² = 260 c = 2√65
(b) b=6, m=4, a=?; c=?; n=? e h=?
a²=b²+c² 6²= 4² + h² 4² + h² = 6² h² = 6² - 4² h² = 36 - 16 h² = 20
h = 2√5
h²=m.n (2√5)² = 4.n 20 = 4.n n = 5
a=m+n a = 4 + 5 a = 9
a²=b²+c² (9)² = (6)² + c² (6)² + c² = (9)² c² = (9)² - (6)² c² = 81 - 36
c² = 45 c = 3√5