Question

Em uma PG crescente, o 3° termo vale ,-80 e o 7 ° vale,-5. Qual é seu primeiro termo?

Answer 1

a1 = x

a2 = xq

a3 = xq²

a4 = xq³

a5 = xq^4

a6 = xq^5

a7 = xq^6

a3 = xq²

-80 = xq²

x = - 80 / q²

a7 = xq^6

- 5 = xq^6

x = - 5 / q^6

x = x

- 80 / q² = - 5 / q^6

16 = 1 / q^4

16q^4 = 1

q^4 = 1 / 2^4

q = 1/2 ( razão da P.G )

x = - 80 / q²

x = - 80 / (1/2)²

x = - 80 / 1/4

x = - 320

----------------- > a1 = - 320

Answer 2

{a3 = -80
{a7 = -5

{a1 * q^2 = -80
{a1 * q^6 = -5

a1 * q^2 = -80
a1 * q^2 * q^4 = -5

-80 * q^4 = -5
q^4 = -5/-80 --> q^4 = 1/16

q= ± ⁴√1/16
q= ± 1/2

a1 * q^2 = -80
a1 * (1/16)² = -80
a1 * 1/4 = -80
a1 = -80÷ 1/4
a1 = -80/1 * 4/1
a1 = -80 * 4

a1 = -320