Question

O perímetro de um polígono regular inscrito numa circunferência, cujo raio mede x, é 60cm. Sabe-se que um outro polígono regular com o mesmo número de lados está inscrito em uma circunferência de raio 25cm e tem 150cm de perímetro. Quanto mede o comprimento x do raio da primeira circunferência?

Answer 1

Thicy,

O raio de uma circunferência (r) e o seu comprimento (c) mantém uma relação constante, que é igual a π:

c = π × r

Quando dividimos esta circunferência em partes iguais, os arcos (e os lados) correspondentes mantém a mesma proporção.

Então, com os dados do enunciado podemos montar esta proporção:

x/60 = 25/150

Multiplicando os meios e os extremos (em cruz):

150x = 60 × 25

x = 1500 ÷ 150

x = 10

R.: O raio da primeira circunferência mede 10 cm

Answer 2

Resposta:

São exatamente X=10

Explicação passo-a-passo: