Question

Alguem sabe? Sabe-se que, em uma empresa de design automotivo, em média, 1 a cada 20 modelos fabricados é descartado por problemas técnicos. Selecionando-se ao acaso uma amostra de 50 veículos, qual é a probabilidade de que exatamente 3 deles sejam descartados?

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando a Distribuição de Poisson, dada por:

$f(k, \lambda) = \frac{e^{-\lambda}.\lambda^{k}}{k!}$

onde k é o número de ocorrências a ser investigada e λ é o número médio de ocorrências.

Para aplicar os valores na equação, o primeiro passo é deixar todos na mesma base. Se a cada 20 modelos fabricados 1 é descartado, temos que em um 50 modelos fabricados, 2,5 serão descartados, em média. Logo k = 3 e λ = 2,5.

Assim, aplicando na equação teremos:

$P (x = 3) = \frac{e^{-2,5}.2,5^{3}}{3!}$

$P (x = 3) = 0,214$ = 21,4%

Assim, a probabilidade de que exatamente 3 deles sejam descartados é de 21,4%.

Bons estudos!